Фамилия Лакрышкина — женская форма, а её мужской вариант Лакрышкин. С первого взгляда бросается в глаза редкий и даже неудобопроизносимый корень, который сразу вызывает вопрос: откуда это? Фамилия явно не из числа распространённых «барских» или «крестьянских» шаблонов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или диалектным словом.

Попробуем разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лакрышкин — сын Лакрышки. Основа «Лакрышк-» — это уменьшительная или пренебрежительная форма от какого-то имени или прозвища. Вероятнее всего, в основе лежит слово «лакрица» (сладкий корень солодки, лакричник). В народе лакрицу называли также «лакрышкой» или «лакришкой». Тогда Лакрышка — прозвище человека, который либо торговал лакрицей, либо имел к ней отношение (собирал, сушил, лечил ею), либо просто был сладкоежкой. Прозвища по продуктам питания — явление обычное: Медок, Кислица, Солодкий. Лакрица была не просто лакомством, но и лекарственным средством от кашля, так что предок мог быть знахарем или травником.

Вторая версия — искажённое крестильное имя. В русских говорах иностранные имена часто перекраивались до неузнаваемости. Имя Гликерия (от греч. «сладкая») могло в народном произношении превратиться в Лукерья, а затем — в шутливую или ласкательную форму Лакрышка. Сравните: Ликерья — Лакрышка. Звуковое сходство есть, хотя переход неочевиден. Гликерия — имя нередкое в крестьянской среде, и его уменьшительные формы (Лукешка, Гликешка) дали много фамилий.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским «лак» (краска) или «лакыр» (глинистая почва). Но для фамилии с русским суффиксальным оформлением это слишком натянуто.

Фамилия Лакрышкин — редкая. Встречается в основном в центральных областях России (Тамбовская, Рязанская, Воронежская губернии), где лакричник рос в диком виде и его заготавливали. Если ваши предки оттуда, то версия с лакрицей становится почти доказанной. Сословно это, скорее всего, однодворцы или государственные крестьяне — люди, которые не были крепостными и могли заниматься промыслами.

Коротко: Лакрышкина — это «дочь или жена того, кого прозвали Лакрышкой», а Лакрышка — скорее всего, человек, связанный с лакрицей (сладким корнем). Фамилия недворянская, бытовая, и за ней стоит простое и понятное ремесло или прозвище.