Фамилия Лаопшкао — редчайший случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с восточнославянскими корнями. В ней нет привычных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин, -ский или -их. Основа «Лаопшкао» выглядит как транслитерация или запись на слух иноязычного слова, скорее всего, из языков Кавказа или Азии.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет абхазское или адыгское происхождение. В абхазском языке есть фамилии, оканчивающиеся на -аа (-оо), которые обозначают принадлежность к роду или местности. Звуковой комплекс «Лаопш» может быть искажённым при записи в паспорте или метрике вариантом родового имени «Лапш» или «Лаопш». В адыгских (черкесских) языках основа «лъапш» (лъэпш) означает «дорогой», «ценный», «благородный». Таким образом, исходное прозвище могло указывать на знатное происхождение или высокое положение предка.

Менее правдоподобна, но теоретически возможна связь с китайскими или вьетнамскими фамилиями. В китайском языке «Лао» (老) — «старый» или уважительная приставка, а «Пшкао» могло быть искажением личного имени или географического названия. Однако для русского документооборота XIX-XX веков такая экзотическая запись маловероятна — обычно китайские фамилии упрощали до односложных (Ли, Ван, Чжан).

География бытования фамилии Лаопшкао, если судить по единичным упоминаниям в открытых источниках, тяготеет к Краснодарскому краю и Абхазии. Это косвенно подтверждает кавказскую версию: носители фамилии могли быть потомками абхазских или адыгских мухаджиров (переселенцев), чья фамилия при записи в российских документах получила нестандартное окончание.

Разбор суффикса здесь бесполезен — его нет. Сама фамилия — это застывшая транскрипция чужого имени. Единственное, что можно сказать наверняка: её носители, скорее всего, имеют корни на Западном Кавказе, а их предки носили родовое имя, связанное с понятием ценности или благородства.