Фамилия Лапицикий — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с польским или западнорусским словом «лапица» — так называли неуклюжего, неловкого человека, или, в ином значении, большую, тяжёлую руку (лапу). Корень тот же, что в русском «лапа», но суффикс -иц- придаёт слову уменьшительно-уничижительный оттенок. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «лапить» — хватать, брать грубо, что также отсылает к прозвищу неаккуратного или жадного человека.

Сама фамилия образована по польской модели: основа Лапиц(а) + суффикс -ицк(ий). Суффикс -ицкий типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, особенно на землях современной Беларуси, Украины и восточной Польши. В русском языке этот суффикс часто упрощался до -ицкий (как в фамилии Демидовицкий, Главицкий). Таким образом, Лапицикий — это «сын или потомок Лапицы», то есть человека с прозвищем Лапица.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Скорее всего, она бытовала в западных губерниях Российской империи — Витебской, Минской, Гродненской, где польская ономастическая традиция смешивалась с русской. В советское время написание могло меняться: в документах встречаются варианты Лапицкий, Лапицкий и даже Лапицкий с одним «и» — но исходная форма с двумя «и» (Лапицикий) указывает на более точное следование польскому оригиналу Łapicki.

Интересно, что фамилия не перешла в разряд массовых и не породила множества ответвлений. Это говорит о том, что род был немногочисленным и, вероятно, не принадлежал к крупным дворянским кланам, а закрепился в среде мелкой шляхты или городского населения. В современных базах данных носители Лапицикого встречаются единично, преимущественно в России и Беларуси, что подтверждает её локальный и редкий характер.