Фамилия Лаптанович — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается прямое указание на ремесло предка. Её основа — прозвище Лаптан, которое, в свою очередь, образовано от слова «лапоть». Лапти — низкая обувь из лыка или бересты — была на Руси настолько повсеместной, что оставалась в широком обиходе в деревнях вплоть до 1930-х годов. Человек, носивший прозвище Лаптан, скорее всего, занимался плетением этой обуви: в среде, где лапти носили все, мастера, делавшие их, выделялись особым прозванием.

Фамилия построена по патронимической модели с суффиксом «-ович». В белорусской и западнорусской традиции такой суффикс указывал на прямого потомка: Лаптанович — буквально «сын Лаптана». В отличие от великорусских фамилий на «-ов» (Лаптев), форма на «-ович» закрепилась в тех землях, где долго сохранялась сословная неоднородность и фамилии могли носить не только дворяне. Лаптановичи, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды западных губерний Российской империи — современной Беларуси или Смоленщины.

Интересно, что прозвище Лаптан встречается гораздо реже, чем однокоренное Лапоть. Суффикс «-ан» в русских прозвищах часто придавал оттенок характерности или привычного занятия: Лаптан — это не просто «тот, кто носит лапти», а скорее «тот, кто с ними постоянно работает». В ономастике такая модель известна по фамилиям Ткач — Ткаченко, но в случае с Лаптановичем мы видим редкий случай, когда профессиональное прозвище не перешло в типичную русскую форму на «-ов», а сохранило западнорусский патронимический строй.

Других версий происхождения, помимо ремесленной, у фамилии нет. Связь с диалектным словом «лапта» (игра с битой) маловероятна: прозвище от названия игры образовывалось бы иначе — Лопта, Лаптев, а не Лаптан. Так что наиболее правдоподобный ответ на вопрос «кем были предки» — мастером по плетению лаптей, чей труд был востребован в каждом крестьянском хозяйстве.