Фамилия Лапычев образована от прозвища или нецерковного имени Лапыч. В русской ономастике суффикс -ыч обычно указывает на отчество или прозвище по отцу, но в данном случае он стал основой для фамилии на -ев, что характерно для северных и центральных областей России. Модель «прозвище на -ыч + фамильный суффикс» встречается реже, чем стандартные патронимы на -ов/-ев, и говорит о том, что прозвище Лапыч было устойчивым и передавалось в семье.

Основа фамилии — слово «лапа». Толкование прозвища зависит от контекста. Лапыч могли дать человеку с крупными руками или ногами, неуклюжему, либо тому, кто работал с лапами — например, охотнику, ставившему капканы на зверя (лапы). В диалектах «лапа» означала также часть сохи или плуга, так что прозвище могло закрепиться за крестьянином, который делал или чинил такой инвентарь. Менее вероятна связь с уменьшительной формой имени Лавр (Лапа) — эта версия слабо подтверждается источниками, поскольку имя Лапа как самостоятельное встречается редко.

В исторических документах фамилия Лапычев фиксируется в основном в Поволжье и на Русском Севере. Например, в переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне Лапычевы в Арзамасском и Костромском уездах. Это указывает на то, что носители фамилии были в основном из крестьянского или посадского сословия, а не из дворян.

Родственные фамилии — Лапыгин, Лапушкин, Лаптев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Лапычев стоит особняком из-за редкого форманта -ыч, который чаще встречается в белорусских и украинских фамилиях (например, Лапыч, Лапыченко), но в русском варианте он адаптирован под типичное окончание -ев. Это могло произойти при переезде семьи из западных регионов или при записи фамилии в приказной избе, где писарь «обрусил» окончание.