Фамилия Лацунцевич — редкий пример фамилии, в которой основа и суффикс не сразу поддаются однозначной расшифровке. Если отбросить типичный для польско-белорусских фамилий суффикс -евич (указывающий на отчество или принадлежность к роду: «сын такого-то»), в основе остаётся Лацунц- или Лацунец-. Это и есть главный ключ к происхождению.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Лацунец. Самая прямая версия ведёт к белорусскому слову «лацина» — «заплата». В таком случае Лацунцем могли назвать портного, сапожника или человека, который постоянно что-то чинил, латал. Прозвище профессиональное, и оно легко закреплялось за мастером, а затем перешло к его детям.

Есть и второй вариант, основанный на украинском прилагательном «лацний» — «лёгкий, несложный, удобный». Если исходить из него, прозвище Лацунец могло характеризовать человека покладистого, с лёгким нравом, не склонного к спорам и конфликтам. Такая версия описывает не профессию, а личные качества — и это тоже распространённый способ возникновения прозвищ.

Словообразовательная модель здесь типична для западнорусских земель: сначала прозвище на -ец (Лацунец), затем к нему добавили патронимический суффикс -евич. Со временем форма могла немного измениться: Лацунец → Лацунцевич (с появлением дополнительного «ц» для благозвучия). Фамилия явно сформировалась на территории современной Беларуси или в прилегающих районах Украины и Польши, где такие суффиксы были нормой.

Точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но, судя по бытовому значению основы, предки Лацунцевичей относились к крестьянскому или ремесленному сословию. Дворянские фамилии чаще образовывались от топонимов на -ский/-цкий, а здесь корень уходит в народную речь.