Фамилия Лацузбая — редкий случай, когда географический адрес почти наверняка перевешивает все другие возможные объяснения. Она явно выбивается из привычного ряда русских фамилий, и её разумнее всего связывать с Кавказом, а точнее — с Абхазией. На это указывает окончание «-бая», которое характерно для абхазских фамилий (сравните: Ардзинба, Лакоба, Шамба). В абхазском языке суффикс «-ба» или «-баа» часто обозначает принадлежность к роду или месту.

Основа «Лацуз» почти наверняка восходит к абхазскому топониму. Скорее всего, это село Лацуз (или Лаца) в Гудаутском районе Абхазии. В таком случае фамилия Лацузбая означает «из Лацуза» или «лацузский» — то есть указывает на родовое гнездо, откуда пошла семья. Подобная модель образования фамилий по названию села очень распространена в абхазской ономастике.

Менее вероятная, но теоретически возможная версия — связь с личным прозвищем. Если разбить фамилию на «Лац» и «узбая», можно предположить заимствование из тюркских языков, где «уз» означает «сам», а «бай» — «богатый, господин». Однако это выглядит натяжкой: для абхазского ареала тюркский компонент нехарактерен, а топонимическое объяснение лежит на поверхности и не требует домыслов.

Фамилия Лацузбая — не русская по происхождению, но прочно вошла в российский обиход вместе с носителями. Она не склоняется в мужском и женском вариантах (он Лацузбая, она Лацузбая). Встречается она преимущественно в Абхазии и среди абхазской диаспоры, а также у потомков тех, кто переехал в другие регионы России в советское время. Сословной принадлежности у такой фамилии нет: она могла быть и у крестьян, и у князей, так как абхазское общество знало строгую иерархию, но фамилия по селу не указывала на ранг — только на корни.