Фамилия Латвайтите — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза окончание -ите, которое почти не встречается в исконно русских фамилиях. Это верный признак литовского происхождения: суффикс -aitė (в русской передаче -айтите или -айте) в литовском языке обозначает женщину по отцу, то есть «дочь такого-то». Таким образом, Латвайтите — это женская форма фамилии, которая у мужчины звучала бы как Латвайтис (Lietuvaitis).

Разбираем основу: «Латва» — это сокращённое, народное название Литвы (Lietuva). В русских говорах и в польском языке литовцев иногда называли «латва» или «латвин». Скорее всего, прозвище Латва (или Латвайтис) давали человеку, который пришёл из Литвы, либо имел литовские корни. В XVI–XVII веках, когда границы между Великим княжеством Литовским и Московским государством были подвижны, а население смешивано, такие прозвища были распространены.

Суффикс -ите в русском контексте — калька с литовского. В XIX — начале XX века, когда Литва входила в состав Российской империи, литовские фамилии часто записывали в русских документах с сохранением национального окончания, особенно в западных губерниях (Ковенской, Виленской, Сувалкской). Поэтому носительница фамилии Латвайтите — почти наверняка потомок литовского крестьянина или мещанина, чью фамилию не русифицировали, а оставили в оригинальной женской форме.

Стоит отметить, что в современной России фамилия практически не встречается — она осталась в основном в Литве и у литовской диаспоры. Если вы ищете именно эту фамилию в русском контексте, скорее всего, перед вами запись из метрической книги или паспорта начала XX века, где женщину записали по отцу: «дочь Латвайтиса». В таком случае правильнее говорить не о русской фамилии, а о литовском матриниме, перенесённом в русский документооборот.