Фамилия Латынкина — женская форма фамилии Латынкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ин указывает на принадлежность: в Древней Руси он означал «чей?» — сын или дочь такого-то человека. Латынкин — это «сын Латынки». А вот само прозвище Латынка — редкая и неочевидная основа.

Самая вероятная версия отсылает к историческому термину «латынник» или «латынец». В XVI–XVII веках на Руси так называли католиков, а шире — вообще иностранцев из «латинских» (западных) земель, особенно поляков и литовцев. Прозвище Латынка мог получить человек, который либо был родом из этих краёв, либо носил одежду на западный манер, либо говорил с акцентом. Уменьшительная форма на -ка в прозвищах была обычной: Латынка — не просто «латинянин», а свой, обрусевший или воспринимаемый с лёгкой иронией.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза. В некоторых говорах «латынь» или «латынка» могло означать растение — например, латук (салат) или какой-то вид травы. Тогда прозвище прилипало к огороднику или травнику. Но эта версия слабее: документальных подтверждений бытования такого значения в русских говорах почти нет, а фамилии, образованные от «латынь» в религиозно-этническом смысле, встречаются чаще.

Географически фамилия Латынкины тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям — тем местам, где в XVII–XVIII веках активно селили служилых людей и где контакты с польско-литовским населением были не редкостью. Встречаются Латынкины и в Поволжье, но реже.

Самый редкий и ценный для этимолога факт: фамилия Латынкин — не переделка фамилии Лотынкин (от слова «лотос» или «лото»), как иногда думают. В старых переписных книгах эти фамилии идут отдельно, с разными корнями. Латынкин всегда связан с «латынью», даже если носитель уже четвёртое поколение не помнит об этом.