Фамилия Лаутермилих — редкий случай, когда русская по форме фамилия на -их имеет немецкое, а не славянское происхождение. В русском языке суффикс -их/-ых характерен для северных и сибирских фамилий, образованных от прозвищ (например, Бледных, Черных). Но здесь он прирос к немецкой основе, и получилась гибридная модель: фамилию русифицировали, добавив типично русское окончание к иноязычному корню.

Основа фамилии — немецкое Lautermilch. Это сложное слово: lauter (чистый, прозрачный, а также «просто», «только») + Milch (молоко). Буквально — «чистое молоко». Скорее всего, прозвище Lautermilch давали либо человеку, который торговал парным, неразбавленным молоком, либо тому, кто славился честностью и чистотой помыслов — метафора «чистый, как молоко». В немецких говорах такие прозвища по роду занятий встречались нередко.

На русскую почву фамилия попала, вероятно, вместе с переселенцами-немцами в XVIII–XIX веках, когда в Поволжье, Причерноморье и на Волыни основывались колонии. Там фамилия Lautermilch и приобрела русское окончание -их, типичное для фамилий, которые фиксировали в документах как «Лаутермилих». Встречается она и сегодня в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в Сибири — там, куда немцев переселяли в XX веке.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Лаутермилих, хотя в устной речи возможны варианты. Родственных фамилий в русском языке нет, это единичный случай адаптации немецкого прозвища через северорусскую суффиксальную модель.