Фамилия Лаймутис — редкий пример балтийского происхождения в русском ономастиконе. Её основа восходит к латышскому женскому имени Лайма (Laime), которое переводится как «счастье» или «удача». В латышской мифологии Лайма — богиня судьбы, покровительница брака и деторождения, поэтому имя было популярным у балтийских народов. Нарекая девочку Лаймой, родители желали ей везения, благополучной жизни, а также могли так назвать долгожданного ребёнка.

Словообразовательная модель фамилии необычна: она соединяет два суффикса — женский -ут- (характерный для латышских уменьшительно-ласкательных форм имени, ср. Лаймуте) и мужской патронимический -ис (типичное окончание мужских фамилий в латышском языке, вроде Озолс, Калныньш). То есть Лаймутис — это буквально «сын Лаймуте» или «потомок той, кого звали маленькой Лаймой». Такая гибридная модель — редкость: обычно фамилии образуются от мужских имён, а здесь в основе лежит женское имя с ласкательным суффиксом.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в среде латышских крестьян или горожан в XIX веке, когда у балтийских народов шёл процесс закрепления наследственных фамилий. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, Лаймутис не указывает на принадлежность к конкретному роду через отчество, а фиксирует прозвище или имя матери — косвенное свидетельство матриархальной традиции именования в некоторых балтийских семьях.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Латвии встречаются варианты Лайма, Лайминьш, Лаймуте (как самостоятельная фамилия), а также Лаймутис — самый редкий. В России носители фамилии Лаймутис, скорее всего, потомки латышских переселенцев, которые в разное время переезжали в Сибирь, на Дальний Восток или в центральные губернии. География бытования фамилии узкая: основные кластеры — Латвия и прилегающие регионы России, где существовали латышские диаспоры (Псковская, Омская области).