Фамилия Лазовикова — женская форма, а её основа скрывается в мужском варианте Лазовиков. Эта фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ов-, который указывает на принадлежность: «чей?» — Лазовиков, то есть сын, потомок или человек из семьи Лазовика. В центре фамилии стоит прозвище Лазовик.

Корень здесь — «лаз». В русских говорах «лаз» означал узкий проход, лазейку, а также место, где можно пролезть, например, в заборе или в чаще леса. Прозвище Лазовик могли дать человеку юркому, верткому, умеющему пробираться в труднодоступные места, или тому, кто жил у такого прохода. Вторая версия, менее распространённая, связывает корень с глаголом «лазить» — в старину «лазами» называли также охотников, которые лазали по деревьям за диким мёдом или за птицами. Соответственно, Лазовик мог быть бортником (сборщиком мёда) или ловким промысловиком.

Интересна и модель образования: суффикс -ик- в основе (Лазовик) типичен для прозвищ, обозначающих человека по характерному действию или месту. Сравните с фамилиями Сидельников (от «сиделец»), Ходоков (от «ходок»). Фамилия Лазовиков — редкая, она встречается в основном в центральных и северных областях России, где сохранились диалектные слова. Географически её можно встретить в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что подтверждает связь с севернорусской традицией прозвищ.

Таким образом, предки носителей фамилии Лазовикова — скорее всего, люди с прозвищем Лазовик, которое отражало их ловкость, особое занятие или место жительства. Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или посадская, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён.