Фамилия Лдовя — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает прилагательное в краткой форме женского рода («лдова»), но на деле это устоявшаяся фамилия, которая, скорее всего, имеет искусственное или книжное происхождение.

Разбираем её словообразовательную модель. Суффикс -я в русских фамилиях почти не встречается — он не характерен для крестьянских прозвищ или отчеств (там типичны -ов/-ев, -ин, -ский). Фамилии на -я обычно либо украинские (типа Шевченко, Палий), либо образованы от прилагательных в краткой форме (как Добря, Худя). Лдовя — явно от основы «лёд» (корень лёд-/лед-). Если это краткое прилагательное, то «лдова» (от «ледовый») — «сделанная изо льда» или «относящаяся ко льду». Но фамилия закрепилась в форме Лдовя, что может быть результатом описки, диалектного произношения или намеренного изменения при записи.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть в среде духовенства. Семинарские фамилии часто создавали искусственно, отвлекаясь от реальных прозвищ. Священник мог получить фамилию Ледовский, Ледов или Лдов по месту службы (например, храм в честь иконы «Ледовая» — что маловероятно) или по символическому значению (холод, чистота). Форма Лдовя могла быть русифицированным вариантом польской или украинской фамилии Лдовий, Лдович. В пользу этого говорит и то, что фамилия не встречается в старых переписных книгах среди крестьянства — её нет в словаре Веселовского, нет в списках боярских родов. Она явно поздняя и редкая.

Географически фамилия Лдовя почти не встречается. Единичные носители зафиксированы в центральных областях России, но распространения она не получила. Это говорит о том, что фамилия либо угасла, либо была изменена в XX веке (например, из-за неблагозвучия). Интересно, что однокоренные фамилии — Ледов, Ледовских, Леднёв — встречаются гораздо чаще, а вот Лдовя осталась на периферии.

Таким образом, Лдовя — скорее всего, искусственная фамилия, образованная от слова «лёд» через краткое прилагательное, и закрепившаяся в редкой грамматической форме. Её носители могли быть выходцами из духовного сословия или получить фамилию при переписи из-за ошибки писаря. Точной даты или имени первого носителя установить не удаётся — слишком мало данных.