Фамилия Лебезкина — женская форма фамилии Лебезкин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на твердый согласный плюс суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «сын Лебезки» или «жена Лебезки». Чтобы понять корень, нужно отбросить окончание — получаем основу «Лебезк-».

Здесь сразу возникает вопрос: что за слово «лебезка»? В современном русском языке его нет, но заглянем в старые говоры и диалекты. В рязанских, тамбовских и воронежских говорах «лебезка» могло означать «лебеда» — сорное растение. В переносном смысле так называли тощего, высокого или невзрачного человека. Это типичная для русских фамилий ситуация, когда прозвище давали по внешности: «лебезка» — худой, как стебель лебеды. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «лебезить» (угодничать, заискивать). Но в этом случае форма была бы «Лебезин» или «Лебезников», а суффикс -к- в основе «лебезк-» указывает скорее на предмет или качество, чем на действие.

Таким образом, фамилия Лебезкина, скорее всего, ведёт начало от прозвища Лебезка — человека высокого роста и худощавого телосложения. В старину такие прозвища не считались обидными, а служили точной бытовой характеристикой. Носитель фамилии мог быть крестьянином или посадским человеком из южных или центральных губерний России, где слово «лебезка» бытовало. Фамилия редкая, поэтому её обладатели, вероятно, происходят из одной локальной группы предков — например, из села, где жил первый Лебезка.

Примечательно, что фамилия сохранила исходное диалектное написание без перехода «е» в «ё» (Лебезкина, а не Лебёзкина). Это говорит о том, что она закрепилась в письменных документах до того, как норма произношения изменилась, или же в местном говоре звук оставался мягким.