Фамилия Лекехмахер — один из тех случаев, когда внешне немецкая конструкция скрывает славянскую или еврейскую основу, переосмысленную на чужой лад. Разберём её по частям, не торопясь.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ер, типичный для немецких фамилий, образованных от названий профессий (как Мельник — Müller, Пекарь — Becker). Но корень «Лекех-» в немецком языке не встречается. Здесь явно иноязычное заимствование. Скорее всего, в основе лежит идиш или немецкий диалект, куда попало слово из славянских языков. «Лекех» (леках) на идише — это «пряник», «медовый коврижка», известное еврейское лакомство, которое пекли к праздникам. Соответственно, «Лекехмахер» — это «пряничник», «тот, кто делает леках». Такая модель словообразования (основа + махер — «делатель») обычна для ашкеназских фамилий, присвоенных в Австро-Венгрии и Германии в конце XVIII — начале XIX века, когда евреев обязали взять фамилии. Человек, носивший такое прозвище, скорее всего, действительно занимался выпечкой или торговлей пряниками.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «Лекех» могло быть прозвищем от глагола «лекехн» (лизать) — так могли назвать сладкоежку или того, кто любит «слизывать» пенки. Однако профессиональное толкование выглядит убедительнее: фамилии ремесленников — самый массовый пласт в немецко-еврейской ономастике.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном среди потомков еврейских эмигрантов из Восточной Европы (Польша, Галиция, Украина) и в США. В России до революции носители Лекехмахер фиксировались в черте оседлости, например в Киевской и Волынской губерниях. В современной России фамилия почти исчезла — единичные случаи, в основном в крупных городах.

Интересно, что фамилия не «обрусела» суффиксами -ов или -ин, как это часто бывало с немецкими и еврейскими фамилиями. Она сохранила исходную форму, что говорит о позднем появлении и о том, что носители не стремились адаптировать её под русскую модель. Сравните с однокоренными: есть фамилия Леках (без суффикса) и Лекехман (с заменой махер на ман — «человек»). Лекехмахер — самая «ремесленная» из них, прямо указывающая на занятие предка.

Итого: ваш предок почти наверняка был пекарем, специализировавшимся на медовых пряниках, и жил в местечке на западе Российской империи или в Австро-Венгрии. Фамилия — не дворянская и не крестьянская в русском понимании, а типичная ремесленная, из среды городского еврейства.