Фамилия Лехкодым — редкий случай, когда прозвище почти не требует расшифровки: оно буквально говорит само за себя. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «лехко» (в диалектном произношении «легко») и существительное «дым». Лехкодымом в народе могли назвать человека, который топит печь так, что дым выходит быстро и без задержки — или, напротив, так, что дым валит в избу. В крестьянском быту умение правильно растопить печь ценилось высоко: плохая тяга означала угар и холод, хорошая — тепло и уют. Прозвище могло закрепиться за печником или за тем, кто славился лёгкой рукой в обращении с огнём.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия образована напрямую от глагольно-именного сочетания без типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это так называемая «окаменевшая» форма повелительного наклонения, сравнимая с фамилиями Держиморда, Убейсобака или Сорвиголова. Такие прозвища в старину давали не столько для характеристики, сколько для запоминания: они яркие, образные, сразу выделяли человека среди односельчан. В официальные документы они попадали редко, поэтому Лехкодым — фамилия штучная, локальная.

С географией сложно: массовых переселений носителей этой фамилии не зафиксировано. По косвенным данным, её корни могут уходить в западнорусские или украинские говоры, где «лехко» — характерное произношение (аканье и смягчение «г»). В центральной России чаще говорили «легко», поэтому форма с «х» указывает на южное или юго-западное происхождение. Возможно, фамилия бытовала в Черниговской, Полтавской или Смоленской губерниях, но переписи конца XIX века её почти не фиксируют — значит, род был немногочисленным, а прозвище не перешло в массовую фамилию.

Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Лехкоды́м. Встречается и вариант Легкоды́м, но именно с «х» — более архаичная и диалектная форма. В словарях фамилия отсутствует, что подтверждает её редкость. Если вы носите эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что предки жили в зоне южнорусского или украинского диалекта и занимались крестьянским трудом, где печное дело было заметным навыком.