Фамилия Лехминка — редкий случай, когда перед нами не патроним (фамилия по отцу), а прозвище, застывшее в уменьшительно-ласкательной форме. В основе лежит слово «лехма» или «лёхма», которое в русских говорах, особенно в северных и сибирских, означало «лохматый, косматый человек» или «неряха». Суффикс -инк- (а не стандартное -ов или -ин) здесь указывает на прямое прозвище, а не на принадлежность: так могли назвать не «сына Лехмы», а самого Лехминку — человека с неопрятной, взлохмаченной шевелюрой.

Корень «лехм-» родствен словам «лохмы», «лохматый». В архангельских и вятских говорах «лехма» — ещё и «клок шерсти, пук волос». Прозвище Лехма было нередким в крестьянской среде XVII–XVIII веков: его давали за внешний вид, а не за характер. Фамилия Лехминка могла закрепиться за одним родом в конкретной деревне, где жил человек с таким прозвищем, и затем перейти на всех его домочадцев.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России — Вологодской, Кировской, Пермской областям. Встречается она крайне редко: по данным открытых телефонных справочников, носителей Лехминка можно пересчитать по пальцам, и живут они преимущественно в этих регионах. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Лéхминка.

Обратите внимание на параллельные формы: Лехмин, Лехминский, Лехманов. Но Лехминка стоит особняком — это не усечённая версия, а исходное прозвище с уменьшительным суффиксом, которое так и не «обрусело» до стандартной фамильной модели. В документах XIX века такую фамилию могли записывать с окончанием -а, и она не склонялась как женская, хотя по звучанию похожа на неё. На деле это мужская фамилия-прозвище, сохранившая архаичную форму.