Фамилия Лелевкина образована от мужского варианта Лелевкин, а тот, в свою очередь, — от прозвища или имени Лелевка. Основа здесь — корень «лел-», который в древнерусском языке был связан с колыбелью, укачиванием: «лелеять» означало нежно заботиться, баюкать. Слово «леля» в ряде говоров — это детская песня, колыбельная, а «лелька» — ласковое обращение к ребенку или к тому, кого холили и лелеяли.

Сам суффикс «-к-» в основе Лелевка — типичный для русских прозвищ и уменьшительных форм личных имён. Прибавление фамильного суффикса «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Лелевкин, то есть потомок Лелевки. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) характерна для центральной и северной России, в отличие от южных фамилий с -ов/-ев.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище Лелевка за мягкий, заботливый характер или за то, что часто пел колыбельные, нянчился с детьми. Впрочем, не исключён и более прозаичный вариант: в некоторых говорах «лелевка» могли называть человека, который слишком медлителен, «качает» как в колыбели. Оба значения укладываются в одну образную сферу.

Встречаемость фамилии Лелевкина — редкая, сконцентрирована преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение (носители могли переселиться в XVII–XVIII веках). Однокоренные фамилии — Лелеков, Лелекин, Леляев — имеют ту же основу, но различаются суффиксами, что говорит о независимом образовании в разных местностях.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дореволюционных метрических книгах Лелевкины фиксировались среди государственных крестьян и мастеровых. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для редкого рода — обычная ситуация.