Фамилия Лелимадов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её звучание наводит на мысль о сложном составе, и действительно, перед нами двухосновная модель, что для русских фамилий нетипично. Скорее всего, Лелимадов — это русифицированная форма фамилии, возникшей на Кавказе или в среде тюркских народов.

Первый элемент «Лели» может восходить к имени или прозвищу. В осетинском языке «Лели» — это ласковое обращение к младшему, «малыш». В тюркских языках встречается личное имя Лели, иногда как вариант имени Ляля (тюльпан) или как сокращение от Лейли. Второй элемент «мад» в осетинском означает «мать», а в некоторых тюркских наречиях — «хвала», «слава». Таким образом, основа фамилии могла означать «мать Лели» или «хвала Лели», что указывает на родовое имя, возможно, по имени матери или почитаемой женщины.

Суффикс «-ов» — чисто русский, патронимический. Он показывает, что фамилию адаптировали для русской грамматической системы: «чей? — Лелимадов», то есть «сын Лелимада». Сама же модель образования «Лели-мад» (имя + статус или имя + эпитет) характерна для осетинских и некоторых дагестанских фамилий, где сложные имена не редкость.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Осетии. Встречается она и среди ингушей, и у народов Дагестана, что объясняется историческими миграциями и смешением культур. В метрических книгах XIX века подобные фамилии часто записывали на слух, поэтому возможны варианты: Лелиматов, Лелимадов, Лялимадов. Разница в одной букве могла возникнуть из-за разного произношения гортанных звуков.

Владельцы фамилии Лелимадов — это, вероятно, потомки выходцев из горных обществ, где именование по матери (матрилинейный след) или по прозвищу было распространено. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от отчества, эта несёт в себе не патриархальную, а скорее родовую или даже женскую основу, что делает её уникальным свидетельством кавказской ономастики, перешедшей в русскую фамильную систему.