Фамилия Лемеза — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что приходит в голову при её анализе — связь с географическим названием, и это самый вероятный путь. В Башкортостане протекает река Лемеза, левый приток Сима, берущая начало между хребтами Ашмар и Аралташ. Гидроним этот, скорее всего, тюркского происхождения. По одной из версий, его разбирают на корень «лем» (с башкирского — «ил») и суффикс «-яз», указывающий на свойство. Получается «илистая река» — вполне логичное имя для водного потока. По другой версии, название связано с родовым подразделением башкир лемес-трухмен, входившим в кудейский род минского племенного объединения. Если предок получил фамилию по месту жительства, он мог родиться или долгое время прожить на берегах этой реки.

Но есть и иная, не менее интересная гипотеза, которая уводит нас от географии в сторону прозвищ и профессий. В тверских говорах существовало слово «лемезга» — так называли плеву на мясе. От него вполне могло образоваться прозвище Лемеза. В таком случае фамилия относится к «профессиональным» именованиям: её мог получить мясник, человек, постоянно имевший дело с разделкой туш и, соответственно, с этой самой плёнкой. Модель образования здесь проста: прозвище перешло в фамилию без изменений, без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин, что характерно для более поздних или украинско-белорусских фамилий, а также для прозвищ, закрепившихся в своей исходной форме.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Географическая привязка к конкретной реке в Башкортостане выглядит солиднее и даёт чёткий региональный след. Версия с мясником — более умозрительная, основанная на диалектном слове с узким ареалом. Однако полностью сбрасывать её со счетов не стоит: фамилии от названий частей тела или продуктов разделки туши встречаются в русской ономастике, хоть и редко. Скорее всего, перед нами случай, когда разные семьи с фамилией Лемеза могли иметь совершенно разное происхождение: одни — уральские переселенцы, получившие фамилию по реке, другие — выходцы из тверских или соседних земель, где прозвище давали по роду занятий.