Фамилия Лемижанский — одна из тех, что сразу ставит перед исследователем вопрос: откуда в ней этот необычный корень? В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают на географическое происхождение — владельческое село или местность, откуда пошёл род. Лемижанский, скорее всего, не исключение.

Наиболее вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Лемижаны, Лемижанка или Лемижан. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Корень «Лемиж-» может восходить к диалектному слову «лемех» (часть плуга) или к личному имени-прозвищу Лемеш (Лемех), которое давали крестьянину, пахарю или кузнецу, делавшему плуги. Форма Лемижанский — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ан- (как в фамилиях Ромжанский, Брежанский), которое указывало на выходца из села Лемижаны. То есть предок мог быть «тем, кто из Лемижан».

Суффикс -ский традиционно носили дворяне и шляхта, но в XIX веке, после отмены крепостного права, такие фамилии массово получали и крестьяне, и мещане — по названию деревни, где жили. Поэтому Лемижанский не обязательно указывает на благородное происхождение. Скорее, это фамилия человека, чьи предки жили в небольшом поселении, названном по плугу или по пахарю.

Вторая версия, менее вероятная, — искусственное происхождение. В духовных училищах и семинариях ученикам нередко давали фамилии по латинским или греческим корням. Лемижанский мог быть образован от лат. lemiscus (лента, повязка) или греч. λειμών (луг), но для этого нет прямых лингвистических оснований — слишком далеки формы. Правдоподобнее всё же народная топонимика.

Фамилия редкая. В современных справочниках она не фиксируется как массовая, что подтверждает её локальное происхождение: род мог быть немногочисленным и не рассеянным по всей стране. Поиск по базам данных показывает единичные записи в России и Украине, часто с вариантами написания Лемижанский/Лемижанський. Это типично для фамилий, которые не прошли через канцелярскую унификацию и сохранили живую форму.

Если ваш предок носил фамилию Лемижанский, скорее всего, он происходил из западных губерний Российской империи, а его семья была связана с земледелием или ремеслом, давшим название их деревне.