Фамилия Лемхина — женская форма мужской фамилии Лемхин, и её происхождение, скорее всего, связано с искажённым или диалектным вариантом какого-либо имени или прозвища. Основа «Лемх-» сразу бросается в глаза своей нетипичностью для славянских корней, что заставляет искать объяснение либо в заимствованиях, либо в редких местных говорах.

Самая вероятная версия — связь с финно-угорскими языками, распространёнными на севере европейской части России (карельский, вепсский, коми). В этих языках есть слова, звучащие как «лемби» или «лемпи» — «любовь», «милый». Прозвище Лемха могло означать «любимчик», «возлюбленный» или, в шутливом смысле, «ласковый человек». Суффикс -х- в таких прозвищах типичен для северных русских говоров, где он придаёт уменьшительный или фамильярный оттенок (сравните с именами Михей, Пахом, где -х- часть основы, или с прозвищами вроде Лёха). Таким образом, Лемха — это ласкательное прозвище, которое затем закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от еврейского имени Лемхен (уменьшительное от Лемель или Менахем), которое встречалось в черте оседлости. Однако в таком случае фамилия обычно писалась бы как Лемхин, и её география тяготела бы к западным губерниям. Если же носители фамилии Лемхина исторически жили на Русском Севере или в Приуралье, версия с финно-угорским корнем оказывается убедительнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лемхин — «чей?» — «сын Лемхи» или «человек из семьи Лемхи». Такая модель образования — одна из самых древних в русских фамилиях, она характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия Лемхина не относится к числу распространённых, её носительницы, скорее всего, происходят из небольшого рода, корни которого уходят в северные или восточные регионы России, где смешивались славянские и финно-угорские влияния.