Фамилия Леморенко звучит на южнорусский или украинский лад — суффикс -енко сразу указывает на регион бытования. В украинской ономастике -енко означает «маленький», «сын» или «потомок»: Леморенко — буквально «сын Леморя» или «потомок Леморя». Сама основа «Лемор» — нестандартная для восточнославянских имен, и здесь кроется главная загадка фамилии.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, образованное от корня лем-, который в славянских говорах связывали с глаголом «лемувати» (укр. — лениться, нехотя делать) или «леміш» (лемех, соха). Человек по прозвищу Лемор мог быть медлительным, работать плугом — или просто получить имя по названию орудия труда. Вторая часть «-ор» — типичный для украинских прозвищ формант, не несущий самостоятельного значения, а скорее «уравновешивающий» звучание (сравните: Химор, Димор, Лемор). То есть Лемор — это не заимствование из французского (la mort — «смерть»), а местное, народное прозвище.

Встречается версия о связи с польским словом lemur (лемур, животное) — но для украинской антропонимии XVI–XVII веков экзотические звери в прозвищах нетипичны. Правдоподобнее, что Лемор — вариант прозвища Лемеш (от «леміш») с заменой суффикса, или же отголосок старого личного имени Лемор, которое могло быть сокращением от Леморос (в греческой традиции — «луг»). Но это уже область предположений.

Географически фамилия Леморенко тяготеет к центральной и восточной Украине — Черкасская, Полтавская, Днепропетровская области. В списках запорожских казаков и реестров XVII века подобные прозвища встречаются, но именно «Леморенко» — сравнительно редкая форма, не растиражированная, как Иванов или Шевченко. Это говорит о том, что родоначальник был не из самых знатных, а скорее из рядовых казаков или крестьян, чье прозвище закрепилось в одном-двух селах.

Если суммировать: Леморенко — украинская фамилия, образованная от прозвища Лемор (возможно, от «леміш» или «лемувати») с патронимическим суффиксом -енко. Предки могли быть земледельцами или казаками, а сама фамилия — редкая, локальная, без массового распространения.