Фамилия Лемытская — редкий случай, когда географическая основа просматривается почти прозрачно, но точное место установить не удаётся. Скорее всего, перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-: Лемыть, Лемыта или Лемытка. Такие фамилии в XIX веке часто получали выпускники духовных семинарий, где ученикам давали фамилии по месту рождения или по названию села, откуда они происходили. Женская форма Лемытская указывает, что носительница — женщина, а мужской вариант звучал бы как Лемытский.

Корень «Лемыт-» не имеет очевидных славянских параллелей. Можно предположить, что в основе лежит финно-угорский или балтийский субстрат — на севере и северо-западе России (Псковщина, Новгородчина, Карелия) встречаются гидронимы и топонимы с похожим звучанием. Например, река Лема в Кировской области или озеро Лемозеро в Карелии. Суффикс -ыт- в таком корне мог возникнуть под влиянием местных говоров: «Лемыта» — прозвище человека с реки Лемы или из деревни Лемы. Без точной географической привязки остаётся лишь строить догадки, но сама структура фамилии — на -ский — выдаёт её позднее, книжное происхождение, скорее всего, из духовного сословия.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Лемытская не встречается в старых писцовых книгах и ревизских сказках, что косвенно подтверждает её искусственное, «семинарское» рождение. В дореволюционных метриках такие фамилии могли записывать с вариантами: Лемытский, Лемыцкий, Леметский. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Лемы́тская. Если вам удалось найти предков с этой фамилией в конкретном уезде — например, в Вологодской или Архангельской губернии, — это станет ключом к разгадке: скорее всего, существовала деревня или урочище Лемыта, название которой перешло в фамилию. Пока же это одна из тех редких русских фамилий, где тайна происхождения не раскрыта до конца и ждёт своего исследователя.