Фамилия Ленкавская — редкий пример фамилии, в которой географическое происхождение почти наверняка перевешивает личное прозвище. Она образована по типичной для польской, белорусской и западнорусской традиции модели с суффиксом -ск- (-ский, -ская), который указывает на связь с местностью. Основа здесь — топоним Ленкава или Ленково. Таких названий в Восточной Европе несколько: деревни Ленкава есть, например, в Литве (историческая территория бывшего Великого княжества Литовского) и в Подляшье (Польша). Название, скорее всего, восходит к слову «лён» — в старопольском и западнорусском говорах «лен» (len) давал производные вроде «ленкавый» (относящийся ко льну, льняной). Таким образом, Ленкавская — это «та, что родом из Ленкавы», то есть наследница поместья или деревни, где сеяли или обрабатывали лён.

Словообразовательный разбор подтверждает эту версию. Корень «ленк-» — вариант корня «лен-» с суффиксальным элементом -к-, который часто встречается в географических названиях (сравните: Ленчица, Ленково). Суффикс -ав- (-яв-) в основе топонима мог означать принадлежность или обилие чего-либо (сравните: «ленкавый» — обильный льном). Финальный суффикс -ск- в фамилии — типичный «дворянский» или шляхетский маркер, хотя в XIX веке такие фамилии получали и крестьяне при переходе на фамилии по месту жительства.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на отчество или прозвище отца, Ленкавская почти не имеет шансов оказаться чисто прозвищной. Прозвище «Ленкавый» (в значении «льстивый» или «ленивый» — от диалектного «ленкать»?) не зафиксировано в источниках как распространённое, и его семантика была бы слишком тёмной для устойчивой фамилии. Гораздо логичнее, что предок носительницы этой фамилии был либо мелким шляхтичем из Ленкавы, либо крестьянином, которого переписчик записал по названию его родной деревни.

Социальный контекст фамилии — почти наверняка западнорусские земли (современная Беларусь, Литва, восток Польши). В Российской империи фамилии на -ский/-ская у крестьян и мещан были особенно часты в этих регионах, в отличие от центральной России, где преобладали «простые» патронимы. Если ваши предки носили фамилию Ленкавская, это сильный маркер того, что их корни — в зоне, где лён был важной сельскохозяйственной культурой, а фамилию дали по небольшому поместью или хутору.