Фамилия Ленкивский образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к топониму Ленкивцы. Так называются населенные пункты в Украине, расположенные в Черновицкой и Хмельницкой областях. Так могли назвать выходца из Ленкивцев. Представители фамилии Ленкивских встречаются в различных исторических документах. Так, в документах Пермской области упоминается Петр Ивановича Ленкивский, родившийся в 1925 году. Среди известных однофамильцев можно назвать первого метрополита Украинской автокефальной православной церкви отца Василя Ленкивского.