Фамилия Лепетченко — украинская по модели образования. Её основа — прозвище Лепетчик, которое давали человеку, склонному к пустой болтовне или невнятной речи. Глагол «лепетать» в старых говорах означал «болтать вздор», «говорить несвязно», а иногда — «шептать» или «бормотать». Соответственно, Лепетчиком односельчане называли болтуна, пустобая, либо, напротив, неуверенного в себе человека, речь которого была сбивчивой. Не исключено, что прозвище закреплялось за косноязычным сплетником — тот, кто говорил неразборчиво, но при этом любил переносить слухи.

Суффикс -енко в фамилии указывает на украинское происхождение: это типичный патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Лепетченко — буквально «сын Лепетчика». В XVII–XVIII веках подобные фамилии активно формировались на Левобережной и Слободской Украине, в казачьей среде и среди крестьянства. Прозвище постепенно вытеснило личное имя и закрепилось в документах как наследственное.

Редкость фамилии в том, что основа «лепет-» встречается нечасто среди русских и украинских прозвищ: гораздо больше однокоренных образований с суффиксами -ун, -уха (Лепетун, Лепетуха). Форма Лепетчик и производная от неё Лепетченко — вариант более конкретный, с уменьшительным оттенком, что может говорить о более молодом возрасте или особом отношении к носителю прозвища.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных метрических книгах Лепетченко встречается в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. В современной России фамилия редкая, сосредоточена в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах позднейшей миграции.

Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет. Связь с диалектным «лепетка» (вид выпечки) маловероятна: прозвища от названий хлеба образуются иначе, и суффикс -чик в этом случае нехарактерен.