Фамилия Лепихигн — редкая и необычная по звучанию, и её происхождение сразу вызывает вопросы. Первое, что бросается в глаза, — это финальное сочетание «-игн». В русской ономастике такой суффикс нестандартен. Типичные фамильные окончания — это -ов (-ев), -ин, -ский. Окончание «-игн» встречается в основном у фамилий, образованных от немецких или скандинавских основ, но в данном случае основа «Лепих-» явно имеет русское или украинское происхождение.

Скорее всего, перед нами результат искажения или опечатки, закрепившейся в документах. Наиболее вероятная исходная форма — Лепихин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Лепихин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лепиха. Само прозвище Лепиха образовано от глагола «лепить». В старину «лепихой» могли назвать не только гончара или скульптора, но и человека, который неуклюже лепит, делает что-то небрежно. В говорах слово «лепиха» также могло означать «лепёшка» или «комок теста», так что прозвище могло относиться к пекарю или к человеку с мягким, «тестообразным» телосложением.

Версия с немецким влиянием маловероятна, но не исключена полностью. Если фамилия действительно Лепихигн, а не искажённый вариант, то её могли принести в Россию переселенцы-меннониты или немецкие колонисты, адаптировавшие русское прозвище под немецкую модель фамилии с окончанием -ig (ср. Лёвиг, Кёниг). Однако для этого нет подтверждений: ни один из известных словарей русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) такой формы не фиксирует. В базах данных переписей и метрических книг фамилия Лепихигн практически не встречается, в отличие от Лепихин (встречается в Тверской, Псковской, Смоленской областях).

Таким образом, с высокой вероятностью фамилия Лепихигн — это орфографическая ошибка или редкий вариант написания фамилии Лепихин. Предки носителя такой фамилии, скорее всего, были людьми, занятыми в гончарном деле, хлебопечении или просто получили прозвище за манеру поведения. Если же это не искажение, то перед нами уникальный случай, требующий глубокого генеалогического поиска в конкретной местности.