Фамилия Лепятский — редкая и неочевидная. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ск(ий), который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: предок мог получить фамилию по названию местности, откуда был родом. Однако корень «лепят-» не похож на типичное название деревни или города. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или личного имени, которое со временем «приросло» к географической модели.

Наиболее вероятная версия — основа связана с глаголом «лепить». Прозвище Лепята могли дать человеку, занимавшемуся лепкой — например, гончару, печнику или мастеру по глиняной игрушке. Суффикс -ята в русских говорах (особенно северных и сибирских) часто образовывал прозвища по роду деятельности: «лепята» — тот, кто лепит. Затем к основе добавился фамильный суффикс -ск(ий), что дало Лепятский. Такое сочетание ремесленного прозвища с «дворянским» окончанием — не редкость: в XVIII–XIX веках, когда фамилии на -ский стали массово присваиваться духовенству и мещанам, многие «простые» прозвища облагораживали этим суффиксом.

Есть и вторая, менее убедительная версия: фамилия могла возникнуть от топонима вроде Лепяты, Лепятово или Лепятск. Такие названия действительно встречаются в Польше и Беларуси (сравните с деревнями Лепяты в Гродненской области). В этом случае Лепятский — типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского происхождения, которую носил выходец из этих мест. Однако в русских писцовых книгах подобные названия редки, а распространение фамилии в современных базах — единичное, что говорит скорее о прозвищном, а не топонимическом корне.

Словообразовательная модель проста: корень «леп-» (от «лепить»), суффикс -ят- (указывающий на деятеля, как в словах «теля», «поросята»), затем фамильный суффикс -ск(ий). По сути, Лепятский — это «сын Лепяты», то есть сын человека с прозвищем Лепята. Ударение, судя по типичному произношению, падает на второй слог: Ле-пят-ский.

Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии в открытых источниках нет. Скорее всего, предки Лепятских были ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию при переписях XIX века. Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Беларуси, что косвенно подтверждает возможную связь с гончарным промыслом, традиционно развитым в этих краях.