Фамилия Лерагов — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не даёт готового ответа на первый взгляд. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Лерагов), остаётся корень Лераг-. В русской лексике такого слова нет, и это сразу направляет поиск в сторону заимствований или диалектных прозвищ.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое пришло из тюркских или кавказских языков. В тюркских языках есть основа «лер» (множественное число) и корни со значением «сокол», «ястреб» или «быстрый». Например, у некоторых народов Северного Кавказа слово «лераг» или близкие к нему формы могли означать «орёл» или «хищная птица». Если это так, то прозвище Лераг дали человеку с острым зрением, гордой осанкой или стремительным нравом — типичный случай, когда внешность или поведение закреплялись в родовом имени.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с восточными именами. В арабском или персидском через тюркское посредство могло попасть имя Лераг (Ляраг) — вариант «Лярик» или «Лерак», где конечный -г отражает местное произношение. В таком случае фамилия произошла от личного имени, а не от прозвища.

Суффикс -ов указывает, что фамилия формировалась в русской среде. Её носители — скорее всего, потомки выходцев из регионов, где русские соседствовали с тюркскими или кавказскими народами: например, из Астраханской губернии, Терской области или Ставрополья. Возможно, предок Лерагова был казаком или служилым человеком, получившим прозвище от соседей-горцев.

Других версий, подкреплённых данными, нет. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) Лерагов не упоминается — это говорит о крайней редкости и локальном бытовании. Самое правдоподобное: корень уходит в тюркскую или кавказскую среду, а сама фамилия — результат культурного пограничья, где русский суффикс скрепил иноязычную основу.