Фамилия Лешманова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее морфологического разбора. Основа «Лешман» почти наверняка связана с гидронимом — рекой Лешма, левым притоком Оки в Рязанской области. В этом регионе фамилия и встречается чаще всего, а значит, перед нами типичный «географический» вариант: прозвище по месту жительства у реки или выходец из села с таким названием. Сама река Лешма — имя финно-угорского происхождения, как и многие гидронимы на -ма (Клязьма, Молома, Унжа). В таком случае «Лешман» — это «человек с Лешмы», а суффикс -ов/-ев добавил фамилии стандартное русское окончание принадлежности: «чей?» — Лешманов.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Лешман, которое могло быть искажением слова «леший» или диалектного «лешма» (лесной дух, нечистая сила). В говорах «лешма» иногда означало «нелюдимый, дикий человек» или «колдун». Но против этой гипотезы говорит то, что фамилии от «лешего» обычно оформляются иначе — Лешев, Лешихин, Лешков. Форма с суффиксом -ман для русского прозвища нетипична, тогда как для названия по реке — абсолютно естественна.

Суффикс -ов в фамилии Лешманова указывает, что исходная форма — Лешманов — принадлежала мужчине, а женский вариант образован стандартным прибавлением -а. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии закреплялись за крестьянами и однодворцами центральных губерний, и Рязанщина — один из главных ареалов их бытования. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в бассейне Оки, в окрестностях Касимова или Спасска, где река Лешма протекает по низменным лугам и впадает в Оку у села Лешма.

Интересная деталь: в рязанских говорах слово «лешма» могло также обозначать «глубокое место в реке, омут». Если это значение было первичным для названия реки, то прозвище Лешман мог получить рыбак, знавший все омуты на Оке, или человек, живший у такого опасного места. Но в любом случае корень фамилии — не личное имя, а топоним или ландшафтный термин, что делает её историю прозрачнее, чем у многих других «тёмных» фамилий.