Фамилия Лесичкина образована от прозвища или нецерковного имени Лесичка. В русской ономастике это уменьшительно-ласкательная форма от слова «лес» или от имени Лес (встречались прозвища Лес, Леско, Лесной у людей, живших в лесу или занимавшихся лесными промыслами). Суффикс -к- здесь не фамильный, а словообразовательный — он входил ещё в основу прозвища, а уже к ней добавился типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Лесичкин, то есть сын или потомок Лесички.

Версия, что фамилия произошла от названия гриба лисички, маловероятна. В русских говорах гриб лисичка действительно известен, но прозвища по названиям грибов встречаются редко и обычно носят шутливый или ироничный характер (например, Опёнкин, Грибов). Куда естественнее видеть в основе человеческое прозвище, тем более что слово «лесичка» в диалектах означало не только гриб, но и небольшую лесную поляну, а также ласковое обращение к человеку, связанному с лесом.

Фамилия Лесичкин (женская форма Лесичкина) относится к группе фамилий на -ин, которые в XVI–XVII веках активно формировались в среде служилых людей, крестьян и посадских. Географически она встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — в регионах, где лес был основным ресурсом и важной частью быта. Носитель фамилии мог быть лесником, охотником, бортником или просто человеком, получившим прозвище за характерную связь с лесом.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с уменьшительным суффиксом -к- и последующим -ин разбирается как типичная для прозвищ, перешедших в фамилии. Спорных версий здесь нет: корень «лес» очевиден, а остальные варианты (от личного имени Лев через «Левушка» и искажения) потребовали бы слишком сложных фонетических допущений.