Фамилия Лесовкин образована от прозвища или нецерковного имени Лесовка. Основа здесь — «лес», а суффикс -к- указывает на предмет или лицо, связанное с этим понятием. Слово «лесовка» в русских говорах имело несколько значений: так могли называть лесную нимфу, русалку, но чаще — женщину, живущую в лесу, лесную отшельницу или даже колдунью. Однако фамилия Лесовкин почти наверняка мужская по происхождению: суффикс -ин показывает принадлежность, то есть Лесовкин — «сын Лесовки». А значит, прозвище Лесовка носил мужчина. Почему? В народной речи суффикс -к- нередко прикреплялся к мужским прозвищам и именам для придания уменьшительно-ласкательного или ироничного оттенка: ср. Колька, Ванька, а также прозвища вроде Рыбка, Козявка. Лесовка — это человек, тесно связанный с лесом: лесник, бортник, охотник, сборщик грибов и ягод, либо просто человек, живший на опушке.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянского ономастикона: прозвище на -ка + притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии особенно распространены в северных и центральных областях России, где суффикс -ин доминирует над -ов. Встречается Лесовкин и на Украине, но там чаще встречается вариант Лесовченко.

Любопытная деталь: фамилия Лесовкин может быть связана не с прозвищем, а с топонимом. В России есть несколько деревень с названием Лесовка (например, в Нижегородской и Кировской областях). В таком случае Лесовкин — это «выходец из Лесовки», и фамилия закрепилась за переселенцем. Различить эти два пути практически невозможно без документов конкретной семьи, но оба они ведут к одной основе — лесу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лесов, Лесовой, Лесников, Лесин. Лесовкин стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -к-, который придаёт прозвищу бытовой, разговорный оттенок. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описана как характерная для прозвищ, обозначающих лицо по занятию или месту жительства, но с оттенком фамильярности. Так что предок современных Лесовкиных, скорее всего, был человеком леса — и, судя по форме прозвища, человеком простым, из крестьян или однодворцев.