Фамилия Лесвоицкий — редкий случай, когда сразу бросается в глаза необычная основа. В русских фамилиях на -ский чаще всего встречаются корни, связанные с географическими названиями (озеро, река, село) или прозвищами. Здесь же — «лесвой». Если убрать фамильный суффикс, остаётся слово, которого в современном русском языке нет. Это либо искажённое «лесной» (человек, живущий в лесу или при лесе), либо, что вероятнее, диалектное или профессиональное прозвище.

В говорах северных и центральных губерний «лесвой» могло означать лесника, объездчика, охотника или вообще человека, чья жизнь связана с лесом — например, лесоруба или углежога. Суффикс -ицк- в фамилиях на -ский часто указывает на принадлежность к местности: «из Лесвого» или «из семьи Лесвого». То есть фамилия могла закрепиться за выходцем из конкретного места, которое в документах писали как «Лесвое» или «Лесвая» (например, урочище или деревня с таким названием). Однако топонимов с корнем «лесв-» в современных справочниках почти нет, что говорит либо о локальном, ныне исчезнувшем названии, либо о том, что фамилия образована напрямую от прозвища.

Есть и вторая версия, более формальная: основа могла возникнуть из фамилии Лесвой (или Лесовая) с добавлением -ицкий по модели польско-белорусского влияния. В Речи Посполитой суффикс -ицкий был распространён при образовании фамилий от личных имён или прозвищ с оттенком «сын такого-то». Если предок носил прозвище Лесвой, его потомок мог стать Лесвоицким. Это объясняет редкость: фамилия не «народная», а скорее шляхетского или мещанского происхождения, зафиксированная в метриках узкого региона.

Географически фамилия Лесвоицкий почти не встречается за пределами западных областей России и востока Беларуси. В списках жителей Смоленской, Псковской и Витебской губерний XIX века можно найти единичные упоминания. Это подтверждает гипотезу о польско-белорусском влиянии: именно там фамилии на -ицкий были нормой, а не исключением. Сословно носители чаще всего были мещанами или однодворцами, реже — крестьянами, так как у крепостных такая «длинная» фамилия с дворянским суффиксом закреплялась редко.

Сравните с однокоренными: Лесной, Лесовой, Лесник — все они прозрачны и массовы. Лесвоицкий стоит особняком. Его уникальность — в том, что он сохранил устаревшую или диалектную форму основы, которая не превратилась в привычное «Лесновский» или «Лесницкий». Если ваш предок был Лесвоицким, он почти наверняка происходил из небольшой группы людей, живших на границе лесной глуши и польского культурного влияния — возможно, лесничий, бортник или смолокур, чьё прозвище стало фамилией, пережившей три века.