Фамилия Летодиани — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней сталкиваются как минимум две культурные традиции: кавказская и греческая, и у каждой есть свои аргументы.

Самый вероятный путь — чеченская основа. Многозначное слово «лето» в чеченском языке означает «зажигать», «растапливать», «лепить» или «латать, ставить заплаты». От такого глагола легко могло возникнуть прозвище по роду занятий: человек, который работает с огнём (кузнец, кочегар), либо мастер по ремонту и лепке (гончар, сапожник, портной). Прозвище закрепилось за родом, а суффикс -диани — типичный для грузинских фамилий, куда чеченские имена и прозвища нередко попадали через соседство и смешанные браки. То есть фамилия могла сложиться на стыке чеченского корня и грузинской модели оформления фамилий, что для Северного Кавказа не редкость.

Вторая версия — греческая. Она отталкивается от имени Лето — в древнегреческой мифологии так звали дочь титана Кея и Фебы, мать Аполлона и Артемиды. Если фамилия действительно восходит к этому имени, то суффикс -ани указывает на знатное происхождение рода: в греческой ономастике такие суффиксы нередко маркировали аристократические семьи. В этом случае основатель рода Летодиани мог быть греком, переселившимся, например, в Причерноморье или на Кавказ.

Какая версия правдоподобнее? Чеченская основа с последующим грузинским оформлением выглядит более живой и конкретной: она объясняет и корень, и суффикс, и географию бытования фамилии. Греческая версия красива, но менее убедительна: имя Лето в качестве личного имени встречалось редко, а переход его в фамилию с суффиксом -диани не имеет массовых параллелей. Скорее всего, перед нами пример сложного кавказского именослова, где чеченское прозвище «обрусело» через грузинскую фамильную модель.