Скорее всего, фамилия Летодиани восходит к многозначному чеченскому слову «лето» - «зажигать», «растапливать», «лепить», «латать, ставить заплаты». Вероятно, в основе этой фамилии лежит прозвище, которое указывало на род занятий человека. Согласно другой версии, эта фамилия образована от греческого женского имени Лето: так звали дочь титана Кея и Фебы, жену Зевса до Геры, мать Аполлона и Артемиды. Суффикс -ани указывает на знатное происхождение рода, поэтому вполне возможно, что основатель рода Летодиани был греком.