Фамилия Летуева образована от прозвища или нецерковного имени Летуй — того, кто летает. В русских говорах «летуй» означало не только птицу или насекомое, но и человека непоседливого, быстрого, ветреного, а также того, кто часто меняет место жительства, «перелетает» с места на место. В северных и сибирских диалектах «летуй» — ещё и бродяга, беглый, что придаёт фамилии неожиданный социальный оттенок: предок Летуевых мог быть не просто вертлявым парнем, а человеком, ушедшим от тягла или рекрутчины. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Летуев — сын Летуя. Такая модель типична для прозвищных фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцовскому уличному имени.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «летовать» (проводить лето, кочевать летом). В этом случае Летуй — человек, который летует, то есть пасёт скот на отгонных пастбищах или занимается сезонной работой. Однако первая версия проще и встречается в ономастических работах (например, в словаре В. А. Никонова подобные модели разбираются как типичные для прозвищ по характеру). Притягивать тюркские корни или связь с «лето» как временем года нет оснований: ударение в фамилии падает на второй слог (Лету́ев), что соответствует суффиксальной модели, а не корневому ударению.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье, реже — на Урале. В дореволюционных переписях Летуевы фиксируются как крестьяне и мещане, что подтверждает бытовое происхождение: фамилия не дворянская и не духовная, её давали по дворовому прозвищу. В современном русском языке фамилия склоняется как притяжательное прилагательное: Летуева, Летуеву, Летуевым. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки скорее всего были людьми подвижными — либо по характеру, либо по обстоятельствам.