Фамилия Летыченко звучит как типичная восточноукраинская, и разбор её подтверждает это впечатление. Модель образования — одна из самых продуктивных для украинских фамилий: суффикс -енко указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Летыч- (или Летич-). Вопрос в том, что именно означало это исходное слово.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к украинскому глаголу «летіти» (лететь). В таком случае прозвище Летич или Летун могли дать человеку быстрому, подвижному, либо тому, кто постоянно менял место жительства, «перелетал» с места на место. Подобные прозвища по скорости или характеру передвижения встречаются у многих славянских народов, и фамилия Летыченко встаёт в один ряд с Летуновым, Летягиным или Летовым.

Есть и менее очевидная, но интересная версия — топонимическая. В Западной Украине существует посёлок городского типа Летичев (Хмельницкая область). Житель этого местечка или выходец из него мог получить прозвище Летич или Летыч, а его сын, соответственно, стал Летыченко. В пользу этой версии говорит то, что в украинских фамилиях на -енко нередко закрепляется указание на географическое происхождение предка. Выбрать между этими двумя корнями сложно: оба вероятны, и фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях.

Суффикс -енко в этой фамилии стоит в полногласной форме — -ченко, что характерно для основ на мягкий согласный или шипящий. Орфография «Летыченко» с буквой «ы» вместо ожидаемого украинского «и» — это результат русификации фамилии при записи в паспорта и метрические книги в Российской империи и СССР. В оригинале фамилия, скорее всего, произносилась и писалась как Летиченко. Таким образом, предки носителей этой фамилии были либо людьми проворными и непоседливыми, либо выходцами из Летичева или окрестных сёл.