Фамилия Леварская — женская форма фамилии Леварский. В основе фамилии лежит слово «леварь» — так в некоторых русских говорах называли человека, который работает левой рукой лучше, чем правой. Иными словами, левшу. Прозвище Леварь давали тому, кто выделялся этой особенностью, а со временем оно закрепилось как фамильное имя. Фамилия образована с помощью суффикса -ск-, который в восточнославянской традиции чаще всего указывал на дворянское или шляхетское происхождение либо на принадлежность к определённой местности. В случае с Леварскими версия о местности маловероятна: на карте нет топонима, от которого можно было бы образовать эту фамилию. Значит, перед нами пример «искусственной» фамилии — такой, которую давали не по названию поместья, а по прозвищу или роду занятий, но оформили по модели, типичной для привилегированных сословий. Подобные фамилии на -ский нередко встречались среди духовенства и мелкопоместного дворянства. Встречается также вариант написания с одним «с» — Леварский, что не меняет смысла. В современной России фамилия редкая, встречается в центральных областях и на юге страны.