Фамилия Левдонская звучит необычно для русского уха, и это не случайно. В её основе лежит не славянский корень, а географическое название, скорее всего, греческое. Ключ к разгадке — финаль «-дон», которая прямо отсылает к древнегреческому названию реки Дон — Танаис или, в более поздней и адаптированной форме, к слову «дон» (река). Однако прямая связь с Доном маловероятна: фамилия Левдонская, вероятно, происходит от топонима Левдон или Левдона. Такие названия встречаются в Греции, например, деревня Левдон (Λεύδον) в регионе Западная Македония. Таким образом, первый носитель фамилии — человек, который либо родился, либо владел землей в месте с таким названием, либо был выходцем оттуда.

Модель образования типична для польской и украинской ономастики, а также для фамилий православного духовенства. Суффикс «-ск-» (в женском роде «-ская») указывает на принадлежность к чему-то или происхождение откуда-то. В польском языке фамилии на «-ский» часто были дворянскими (шляхетскими) — по названию поместья. В русской традиции, особенно в XVIII–XIX веках, такие фамилии массово присваивались выпускникам семинарий и священникам. Священнику, желавшему выделиться, или его начальству легко было взять за основу красивое, книжное греческое название. Греция в глазах образованных людей того времени была колыбелью православия, поэтому фамилии от греческих топонимов (Афонский, Иерусалимский, Дамаскин) были в ходу. Левдонская могла появиться именно так — как искусственная, «семинарская» фамилия, данная за благозвучие и намёк на святые места.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища Левдон, которое, в свою очередь, могло быть искажённым вариантом имени Леонтий или Лев. В некоторых говорах «лев» могло звучать как «лёв», а добавление «-дон» — просто экспрессивное окончание (по аналогии с Дон, как нечто большое или значительное). Но эта гипотеза слабая: нет устойчивой народной традиции образовывать прозвища с таким финалом. Основная и самая правдоподобная версия — именно искусственное происхождение от греческого названия поселения.

Фамилия Левдонская — редкая. Она не встречается в массовых списках крестьянских или купеческих фамилий центральной России. Если искать её корни, то наиболее вероятны регионы бывшей Речи Посполитой (Украина, Беларусь, юго-запад России) или территории, где служило православное духовенство, получавшее «географические» фамилии. Носительницы этой фамилии, скорее всего, ведут свою родословную от священника или мелкого шляхтича, чья семья когда-то взяла себе фамилию по названию далёкого греческого селения.