Фамилия Левковские (в единственном числе — Левковский) образована от имени собственного и относится к распространённому типу славянских фамилий с суффиксом -ск(ий). Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к местности или роду: в Польше и Великом княжестве Литовском его получала шляхта, а в России — духовенство и дворяне. Поэтому Левковские, скорее всего, происходят из польской или западнорусской (белорусской, украинской) среды, где фамилии на -ский были особенно часты.

Основой фамилии послужило церковное имя Лев. Существует две версии её происхождения. Первая: предок носителя фамилии был крещён именем Лев (от греческого Leon — «лев»), а его потомки стали Левковскими по модели «от имени отца». Вторая версия связывает фамилию с географическим названием: в Польше и на Украине есть несколько сёл с корнем Левк- (например, Левков), и фамилия могла означать «выходец из Левкова». Обе гипотезы правдоподобны, но вторая лучше объясняет именно форму на -ский (типичную для топонимических фамилий), в то время как отчество от имени Лев чаще давало бы фамилию Левков или Левкин.

О точном месте и времени возникновения фамилии Левковские сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий в разных слоях общества растянулся с XV по XIX век. Тем не менее, фамилия представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе и древнее имя, и следы сословной или региональной истории.