Фамилия Лейзаренко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, самый массовый в украинской ономастике, изначально означал «маленький» или «сын» (козаченко — сын казака). Со временем он закрепился как фамильный, и носитель Лейзаренко — это потомок человека по имени или прозвищу Лейзарь.

С корнем сложнее. Самая прямая версия: Лейзарь — это фонетический вариант имени Лазарь, которое пришло из древнееврейского (Эльазар — «Бог помог»). В украинских говорах, особенно на западе, звук «а» под ударением мог переходить в «е» или «и»: Лазарь → Лейзарь. Отсюда и фамилия: Лейзаренко — «сын Лейзаря». Подтверждает эту версию и наличие фамилий Лазаренко (гораздо более распространённая) и Лейзаренко — они однокоренные, просто первая прошла через литературную норму, а вторая — через живую диалектную речь.

Есть и менее очевидный вариант. Лейзарь могло быть прозвищем, образованным от диалектного глагола «лейзати» или похожего слова, означающего «ковылять», «ходить вразвалку». В таком случае прозвище Лейзарь дали человеку с характерной походкой, а его дети стали Лейзаренками. Однако эта версия опирается на редкую лексику, которая не зафиксирована в общих словарях, и потому уступает «библейской» по вероятности.

Географически фамилия Лейзаренко привязана к западным и центральным областям Украины, где распространён именно такой переход гласных. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища или имени. В России фамилия могла появиться в результате миграций XIX–XX веков, но её носители почти всегда будут иметь украинские корни.

Если ваш предок был Лейзаренко, то, скорее всего, он происходил из семьи, где помнили имя Лазарь, но произносили его по-своему, по-местному. Это не ошибка писаря, а живое звучание языка, которое и закрепилось в документе.