Фамилия Лезенкова — женская форма от Лезенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Лезенок. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов (в женском варианте -ова). Основа — Лезенок. Это характерная для северных и центральных говоров форма с уменьшительным суффиксом -енок (-онок), который в древнерусском языке означал не столько малость, сколько принадлежность: «сын такого-то» или «детёныш». Лезенок — буквально «маленький Лезень» или «сын Лезни».

Самое интересное — что стоит за корнем Лез-. Здесь возможны два пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам. Первый: от глагола «лезть». Прозвище Лезень могли дать человеку навязчивому, пронырливому, тому, кто «лезет не в своё дело», либо, наоборот, ловкому, умеющему пролезть в любую щель. Второй вариант: связь со словом «лезвие» или «лезть» в значении «резать». В старых русских говорах «лезня» — это нож или инструмент для резки, а «лезень» — тот, кто работает с таким инструментом: бондарь, кожевник или резчик по дереву. Оба значения не противоречат друг другу: прозвище могло закрепиться за мастером, а потом перейти на его сына.

Суффикс -енок в основе фамилии — маркер не столько географический, сколько хронологический. Такие фамилии (на -енков, -онков) активно формировались в XVI–XVII веках, особенно на территории будущих Орловской, Курской, Тульской губерний и в Поволжье. Это отличает Лезенковых от фамилий на -ин (Лезнин) или -ский (Лезенский), которые могли появиться позже или в других социальных слоях. Лезенковы, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды: фамилии на -енков редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев без промежуточного суффикса.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах встречаются варианты Лизенков (под влиянием «лизать») или Лязинков (от диалектного «лязгать» — стучать, звенеть). Но форма с буквой «е» в корне — основная и самая распространённая. Если ваш предок носил фамилию Лезенков, с высокой вероятностью он был либо ремесленником, работавшим с режущим инструментом, либо человеком с характером «пролазы» — в обоих случаях прозвище было точным и цепким.