Фамилия Лговой — редкий случай, когда географическое название легло в основу напрямую, минуя промежуточное прозвище. В её основе лежит гидроним или топоним Льгов. Это древнерусское слово «льгъ» означало «лёгкий, нетяжёлый», но в данном контексте оно приобрело значение «лука, изгиб реки» или «низкое, болотистое место». Город Льгов в Курской области стоит на реке Сейм, и его название объясняют именно так — «лука» или «лёгкое место» (удобное для переправы).

Модель образования фамилии необычна. Суффикс -ой в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на притяжательное прилагательное: «чей?» — Лговой. То есть «человек из Льгова» или «принадлежащий к Льгову». Окончание -ой вместо -ый — это не ошибка, а особенность северо-западных и некоторых южных говоров, где в прилагательных мужского рода произносили и писали «-ой» (ср. «городской», «донской»). Таким образом, фамилия Лговой — это не просто «житель Льгова», а «льговский», «относящийся к Льгову».

Вероятнее всего, фамилия закрепилась за крестьянами или мещанами, которые переселились из Льгова или его окрестностей в другие регионы. В XVI–XVII веках, при формировании русского служилого сословия, людей часто записывали по месту прежнего жительства. Если человек уходил из Льгова на север или в Сибирь, его могли назвать Лговым, чтобы отличить от местных. Альтернативная версия — происхождение от прозвища Льга (человек, живущий легко, беззаботно) — менее убедительна, так как прозвищная основа «льга» в этом значении не зафиксирована в древнерусских источниках, а топонимическая привязка надёжнее.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Воронежской и Ростовской. Встречается и вариант Льговой, с твёрдым знаком в корне, который точнее передаёт исходное название города. Носители фамилии Лговой, скорее всего, потомки тех, кто когда-то покинул старинный город на Сейме и унёс с собой его имя в виде родового прозвания.