Фамилия Лиелмежа — редкий случай, когда происхождение не скрыто в глубине веков, а почти читается с листа. Это латышская фамилия, образованная по прозрачной модели «прилагательное + существительное». Lielā meža на латышском значит «большого леса». Скорее всего, так называли человека, жившего у большого леса или владевшего участком в нём. В латышской ономастике такие составные фамилии типичны: они описывают место жительства, ландшафт или занятие.

Интересна грамматика. В фамилии застыла форма родительного падежа: Lielā meža. Это указывает на то, что первоначальное прозвище было не просто «Большой Лес», а «(человек) из Большого Леса». Такая модель распространена в Латвии, особенно среди фамилий, полученных в XIX веке, когда латышским крестьянам массово присваивали фамилии. До этого у многих были только прозвища или отчества.

В русском контексте фамилия Лиелмежа — очевидный латышский след. Носители могли появиться в России в результате миграций, особенно в советское время, или жить в исторических латышских общинах (например, в Сибири или в Латгалии). Фамилия не склоняется по падежам в русском языке, что характерно для составных иноязычных фамилий.

Сравнение с однокоренными латышскими фамилиями, вроде Лиелитс (liels — большой) или Мелдерис (mežs — лес), подтверждает: основа прозрачна. Споров о значении нет — это топографическое прозвище, которое стало фамилией. Никакой тайны, только география и быт латышского крестьянина, который обозначил свой адрес на века.