Фамилия Лииев — редкий случай, когда неясно даже, с какой буквы её правильно писать. В русских документах встречаются варианты Лииев, Лиев и Лиев, и эта путаница — не опечатка, а ключ к происхождению.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от имени Лий. В русской традиции это могла быть просторечная форма канонического имени Илия (Илья) — через сокращение и усечение: Илия → Лия → Лий. Такой способ словообразования встречается: от Илья получали прозвище Лий, а от него — фамилию Лиев с суффиксом -ев. Вариант Лииев с двумя «и» мог возникнуть под влиянием полной формы Илиев (от Илия) или как гиперкорректное написание, когда носитель хотел подчеркнуть, что основа не Лий, а Лии.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Лий (встречается у народов Поволжья и Кавказа) или с греческим Λύος (Лиос), но для русской фамильной модели это нетипично. Суффикс -ев указывает на восточнославянское происхождение: так образовывали фамилии от основ на мягкий согласный или на -й. Если бы основа звучала как Лия, фамилия была бы Лиин.

Географически фамилия Лииев почти не встречается в центральных областях России. Единичные записи есть на юге — в Ростовской области и Краснодарском крае, где смешение диалектов и переселенческие потоки могли дать такую форму. В украинских метриках XIX века изредка фиксируется Лиїв, что подтверждает: корень — имя, а не профессия или прозвище.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается, что говорит о её крайней редкости. По сути, Лииев — это «сын Лия», где Лий — домашнее, сокращённое имя предка. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был крестьянином или казаком, а его отца или деда звали Лий — неофициально, по-соседски.