Фамилия Лиховшина — женская форма мужской фамилии Лиховшин. Её основа — прозвище Лиховша, которое, скорее всего, происходит от двух корней: «лихо» (зло, беда, удаль) и «овша» — диалектного варианта слова «овца» в некоторых южнорусских и украинских говорах. Получается «лихая овца» — образное прозвище для человека с неспокойным, своенравным или взбалмошным характером, «паршивой овцы» в стаде. В народной речи так могли назвать сварливую женщину или неуживчивого мужчину, который постоянно создаёт проблемы окружающим.

Суффикс -ин указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на -а/-я: Лиховша → Лиховшин (чей? — сын Лиховши). Фамилия довольно редкая, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, она возникла в среде крестьян или однодворцев южных губерний России (Курская, Воронежская, Тамбовская), где слово «овша» было в ходу. Там же встречаются и однокоренные фамилии вроде Лиховцев, Лиховской, хотя корень у них другой — от «лихо» и «лов» (ловец).

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с личным именем Лихослав (в сокращённой форме Лихош) — древнерусским именем-оберегом, которое давали, чтобы отвести от ребёнка злые силы. Но тогда ожидалась бы форма Лихошин или Лихошев, а не Лиховшин. Поэтому версия с «овцой» выглядит убедительнее: прозвище было не комплиментарным, а насмешливым, что для русской фамильной традиции совершенно обычно.

Носительницы фамилии Лиховшина сегодня встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, но не образуют заметных гнёзд. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с конца XVIII века, преимущественно среди государственных крестьян. Дворянского происхождения у неё нет — перед нами чисто народное прозвание, закрепившееся за родом через прозвище предка.