Фамилия Лихойда — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы вроде -ов или -ин. Основа здесь — само прозвище Лихойда, и оно неоднозначно.

Первая, самая прямая версия: в основе лежит прилагательное «лихой» в старом, положительном значении — «молодецкий, хватский, бойкий, проворный, удалой, смелый и решительный». Слово «лихой» тогда не несло оттенка зла, а означало удаль и сноровку. Прозвище Лихойда в этом случае — характеристика характера: так могли прозвать человека бойкого, себе на уме, который не теряется в опасной ситуации. Суффикс -ойда встречается в южнорусских и украинских говорах и часто придаёт прозвищу чуть ироничный или уменьшительный оттенок (сравните с прозвищами типа Кривойда, Хромойда). То есть Лихойда — это не просто «лихой», а «та ещё лихая бестия», «пройдоха с удалью».

Вторая версия уводит в сторону занятий предка. Украинское и белорусское слово «лихарь» (искажённое от «лихварь», из польского lichwarz) означало «ростовщик». Ростовщичество на Руси не приветствовалось, но было распространённым промыслом. Прозвище Лихойда могло возникнуть из той же основы: человек, дающий деньги в рост, «лихву». Переход «лихварь» → «лихойда» фонетически возможен в говорах, где смягчали и переставляли звуки. Тогда фамилия указывает не на характер, а на род занятий — ростовщичество или, шире, торговлю с выгодой.

Какая версия правдоподобнее? Первая, с «лихим» характером, встречается чаще: прозвища по личным качествам давали повсеместно, а профессиональные прозвища ростовщиков обычно оформлялись иначе (Лихварёв, Лихвинцев). Но исключать вторую версию нельзя — в западных регионах (Белоруссия, Украина, Смоленщина) влияние польского слова lichwarz было сильным, и там фамилия могла закрепиться именно в значении «ростовщик».

География фамилии подсказывает: Лихойда — фамилия преимущественно украинская и южнорусская, встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской областях, а также на Кубани. Это косвенно подтверждает обе версии: и южнорусское слово «лихой» в значении «удалой», и украинско-польское влияние с «лихварством». В любом случае, фамилия Лихойда — не про зло, а про энергичного, предприимчивого или небедного предка.