Фамилия Лимаоенко — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд кажется, что в основе лежит что-то греческое или итальянское (ср. Лимасол, Лима), но украинский суффикс -енко указывает на восточнославянское происхождение. Разберёмся по порядку.

Ключ к фамилии — её окончание. Суффикс -енко типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или имён: он указывал на сына или потомка человека. То есть Лимаоенко — буквально «сын Лимая» или «потомок Лимао». Но что такое «Лимао»? Это нестандартная основа, и тут возможны две версии.

Первая, самая вероятная: перед нами искажённое или диалектное написание фамилии Лымаренко или Лимаренко. В украинских говорах «лимар» — это шорник, мастер по изготовлению конской сбруи. Лимар — распространённое ремесленное прозвище. От него образованы фамилии Лимар, Лимаренко, Лымаренко. Форма Лимаоенко могла возникнуть из-за особенностей произношения или записи в документах: звук «р» выпал или перешёл в «о» (ср. диалектное «лимарь» → «лимао»). В пользу этой версии говорит то, что фамилии шорников — одни из самых частых в ремесленной среде, а суффикс -енко как раз закреплял за потомком профессию отца.

Вторая версия — отчество от редкого имени или прозвища Лимай. Такое имя могло быть образовано от глагола «лимать» (в некоторых говорах — «ковылять», «хромать»), либо от тюркского корня (ср. «лим» — «грязь», «тина»). Но эта гипотеза слабее: нет устойчивой традиции имени Лимай в славянской ономастике, а фамилий на -аенко (с «а» после корня) почти не встречается.

Географически фамилия Лимаоенко тяготеет к южным и восточным областям Украины, где были сильны шорные промыслы. Встречается она крайне редко — в основном в единичных записях XIX–XX веков. Это говорит о том, что перед нами не массовая фамилия, а локальный вариант, возможно, зафиксированный в одной семье. Если ваш предок носил фамилию Лимаоенко, с высокой долей вероятности он был потомком шорника, мастера по сёдлам и уздечкам, а необычное написание — следствие живой устной речи, записанной на бумагу малограмотным писарем.