Фамилия Лимберегр — редкая и явно не русская по происхождению. Скорее всего, это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, записанная на слух с искажением. Её основа — сложное слово, которое распадается на две части: «Лимбер» и «берг» (нем. Berg — гора). Первая часть, «Лимбер», может восходить к немецкому слову Linde (липа) или к фамилии Limburg — названию исторической области и города в Бельгии и Нидерландах. В таком случае исходная форма могла быть Lindenberg («липовая гора») или Limburger (житель Лимбурга). Окончание -ер в немецких фамилиях часто указывает на принадлежность к местности: Limburger — «тот, кто из Лимбурга».

Написание «Лимберегр» выглядит как опечатка или результат адаптации через польский или украинский язык. В немецком варианте фамилия писалась бы Limburger или Lindenberger. В русских документах XIX века, особенно в южных и западных губерниях, немецкие фамилии часто коверкали при записи: глухие согласные смешивались, окончания обрубались. Вероятно, предок носителя фамилии — выходец из немецких колоний (например, с Поволжья или Причерноморья) либо еврей из черты оседлости, чью фамилию чиновник записал на слух как «Лимберегр».

Если это еврейский вариант, то фамилия могла образоваться от названия города Лимбург (Германия) или от идишского лимпер (тряпка, лоскут), что указывало бы на профессию торговца тряпьём или старьёвщика. Но географическая версия выглядит надёжнее: в немецкой ономастике фамилии на -er от названий городов — один из самых распространённых типов.

Встречаемость фамилии Лимберегр в современной России минимальна. Поиск в базах данных показывает единичные случаи, в основном в Сибири и на Урале — туда в XX веке ссылали немцев и «лишенцев». Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был ремесленником, колонистом или мелким торговцем, а сама фамилия указывает на его происхождение из местности с названием Лимбург или Линденберг. Точнее сказать сложно: без записи в метрических книгах или ревизских сказках остаётся только гадать, какой из вариантов — немецкий Limburger или Lindenberger — превратился в «Лимберегр» при пересечении границы.