Фамилия Лина — редкий случай в русской ономастике: она почти не встречается в исконно русском фонде фамилий, а её происхождение чаще всего связано с нерусскими корнями или искусственным происхождением. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -а здесь не суффикс, а часть основы, что сразу указывает на иноязычное или позднее заимствование.

Самая вероятная версия — фамилия образована от женского имени Лина. В русской традиции такие фамилии могли давать по матери (так называемые матронимы) в ситуациях, когда отец был неизвестен, умер рано или не участвовал в воспитании ребёнка. Однако в данном случае ещё вероятнее, что фамилия имеет еврейские или немецкие корни: имя Лина (сокращение от Эрнестина, Каролина или Аделина) было популярно в этих культурах, а фамилия могла закрепиться как «материнская» по той же модели, что и у других фамилий-имён (например, Сара, Роза).

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия реки Лена (через диалектное произношение «Лина») или от географических объектов с корнем «лин-» (например, финское linna — «замок, крепость»). В этом случае предки могли быть выходцами из местности, где протекала река с таким названием, или жили у старинного укрепления.

Третья, менее распространённая гипотеза — фамилия могла быть искусственно создана в советское время при смене паспортных данных. Иногда люди выбирали себе фамилии по названиям рек или понравившихся имён, чтобы дистанцироваться от «неблагозвучного» прошлого. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Лина почти не фиксируется в дореволюционных переписях и метрических книгах.

Словообразовательно фамилия проста: она состоит из корня «лин-» и окончания -а, без каких-либо типичных русских фамильных суффиксов. Это делает её похожей на фамилии-кальки из языков, где фамилии не склоняются или не имеют патронимических показателей (например, в молдавском или итальянском). По сословию носители могли быть самыми разными — от крестьян-переселенцев до горожан, принявших новую фамилию при советской паспортизации.

География фамилии невелика: встречается она в основном в бывших республиках СССР (Украина, Беларусь, Молдавия), а также среди еврейских общин, эмигрировавших в Израиль и США. В России — единичные случаи, преимущественно в крупных городах. Никаких широко известных исторических носителей этой фамилии не зафиксировано, что подтверждает её редкость и, вероятно, недавнее закрепление в документах.